高考數學有哪些答題技

高考備考 時間:2018-07-17 我要投稿
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  數學沖刺復習一定要把大綱中規定的核心重要考點進行梳理,結合做題來進一步的鞏固,熟練把握。下面學習啦小編分享了高考數學答題技巧及方法,希望對你有幫助。

  高考數學答題技巧

  1、函數或方程或不等式的題目,先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域,其次使用“三合一定理”。

  2、如果在方程或是不等式中出現超越式,優先選擇數形結合的思想方法;

  3、面對含有參數的初等函數來說,在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點,二次函數的對稱軸或是……;

  4、選擇與填空中出現不等式的題目,優選特殊值法;

  5、求參數的取值范圍,應該建立關于參數的等式或是不等式,用函數的定義域或是值域或是解不等式完成,在對式子變形的過程中,優先選擇分離參數的方法;

  6、恒成立問題或是它的反面,可以轉化為最值問題,注意二次函數的應用,靈活使用閉區間上的最值,分類討論的思想,分類討論應該不重復不遺漏;

  7、圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成,直線與圓錐曲線相交問題,若與弦的中點有關,選擇設而不求點差法,與弦的中點無關,選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

  8、求曲線方程的題目,如果知道曲線的形狀,則可選擇待定系數法,如果不知道曲線的形狀,則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

  9、求橢圓或是雙曲線的離心率,建立關于a、b、c之間的關系等式即可;

  10、三角函數求周期、單調區間或是最值,優先考慮化為一次同角弦函數,然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目,重視內角和定理的使用;與向量聯系的題目,注意向量角的范圍;

  11、數列的題目與和有關,優選和通公式,優選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式,體會方程的思想;

  12、立體幾何第一問如果是為建系服務的,一定用傳統做法完成,如果不是,可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同,熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意系數1/3,而三角形面積的計算注意系數1/2;與球有關的題目也不得不防,注意連接“心心距”創造直角三角形解題;

  13、導數的題目常規的一般不難,但要注意解題的層次與步驟,如果要用構造函數證明不等式,可從已知或是前問中找到突破口,必要時應該放棄;重視幾何意義的應用,注意點是否在曲線上;

  14、概率的題目如果出解答題,應該先設事件,然后寫出使用公式的理由,當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列,則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

  15、遇到復雜的式子可以用換元法,使用換元法必須注意新元的取值范圍,有勾股定理型的已知,可使用三角換元來完成;

  16、注意概率分布中的二項分布,二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法,排列組合中的枚舉法,全稱與特稱命題的否定寫法,取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證,用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

  17、絕對值問題優先選擇去絕對值,去絕對值優先選擇使用定義;

  18、與平移有關的,注意口訣“左加右減,上加下減”只用于函數,沿向量平移一定要使用平移公式完成;

  19、關于中心對稱問題,只需使用中點坐標公式就可以,關于軸對稱問題,注意兩個等式的運用:一是垂直,一是中點在對稱軸上。

  高考數學答題思路

  在高考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完,試卷得分不高,掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路,節約思考時間。以下總結高考數學五大解題思想,幫助同學們更好地提分。

  1、函數與方程思想

  函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

  2、數形結合思想

  中學數學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優化解題途徑的“良方”,因此建議同學們在解答數學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

  3、特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

  4、極限思想解題步驟

  極限思想解決問題的一般步驟為:一、對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

  5、分類討論思想

  同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。

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